ધારો કે f અને g એ [0, a] પર સતત વિધેયો છે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{a} f(a-

Vedclass · Accepted Answer

$2\int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0}^{a} f(a-x)g(a-x) dx$. આપેલ છે કે $f(x) = f(a-x)$ અને $g(a-x) = 4 - g(x)$,તેથી આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{0}^{a} f(x)(4 - g(x)) dx$. $I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$. $I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx - I$. $2I = 4\int_{0}^{a} f(x) dx$. $I = 2\int_{0}^{a} f(x) dx$.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ થાય,તો $\int_{0}^{a} f(x)g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીપજ $(A)$ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા બાર્બિટ્યુરેટ્સ છે?

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y) = 2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

મહાબીજાણુધાની (megasporangium) કયા નામે ઓળખાય છે?

$CH_3-CH_2-CH=O$ $\xrightarrow[(2) H^{+}]{(1) \text{Tollen's reagent}} X$ $\xrightarrow[(2) \text{dry distillation}]{(1) Ca(OH)_2} Y$
$Y$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module