જો $\alpha$ કોણીય પ્રવેગ હોય,$\omega$ કોણીય વેગ હોય અને $a$ કેન્દ્રગામી પ્રવેગ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક વિમાન પૃથ્વીની સપાટીથી અચળ ઊંચાઈએ $100\, km/hr$ ની ઝડપે પૃથ્વીની આસપાસ ફરી રહ્યું છે. જ્યારે તે અર્ધવર્તુળ કાપે ત્યારે તેના વેગમાં થતો ફેરફાર ......... $km/hr$ છે.

સમાન ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે સમાન તકતીઓ તેમની ધરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. તકતીઓ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. સમય $t=0$ પર,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની સામે છે. બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેની સાપેક્ષ ઝડપ સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ એ સમય $t$ સાથે $a_c = k^2rt^2$ સૂત્ર મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ વડે તેને મળતો પાવર કેટલો હશે?

એક કણના પ્રક્ષેપણનો ખૂણો શિરોલંબ અક્ષથી $\phi$ તરીકે માપવામાં આવે છે અને કણ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $h_m$ છે. અહીં $\phi$ ના વિધેય તરીકે $h_m$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(3\hat i + 4\hat j) \; ms^{-1}$ અને પ્રવેગ $(0.4\hat i + 0.3\hat j) \; ms^{-2}$ છે. $10 \; s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે?