यदि A = begin{bmatrix} -1 & 2 2 & -1 end{bma | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ 2 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 \ 1 \end{bmatrix}$.$AX = B$ से,हमें प्राप्त होता है $X

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$\frac{1}{3} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ 2 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 \ 1 \end{bmatrix}$.$AX = B$ से,हमें प्राप्त होता है $X = A^{-1}B$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = (-1)(-1) - (2)(2) = 1 - 4 = -3$ ज्ञात करें।$A$ का सहखंडज आव्यूह $adj(A) = \begin{bmatrix} -1 & -2 \ -2 & -1 \end{bmatrix}$ है।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-3} \begin{bmatrix} -1 & -2 \ -2 & -1 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$।अब,$X = A^{-1}B = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।$X = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} (1)(3) + (2)(1) \ (2)(3) + (1)(1) \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 3 + 2 \ 6 + 1 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 5 \ 7 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ है,तो $X = $

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यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

यदि $\begin{bmatrix} \alpha & \beta & \gamma \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & -5 \\ 1 & 2 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,और $2x + 4y - 3z = 0$ का एक शून्येतर हल $(x, y, z)$ है,तो $\frac{xz}{y^2} = \dots$

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