रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:2x - y + 3z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 3 & 2 & -1 \ 4 & 5 & \alpha \end{vmatrix} = 7(\alpha + 5)$ है।अद्वितीय हल के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

प्रणाली के $\alpha = -6$ और $\beta = 9$ के लिए अनंत हल हैं।

Vedclass · Answer

(C) गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 3 & 2 & -1 \ 4 & 5 & \alpha \end{vmatrix} = 7(\alpha + 5)$ है।अद्वितीय हल के लिए,$\Delta 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha 
eq -5$। अतः,जब $\alpha 
eq -5$ है,तो किसी भी $\beta$ के लिए प्रणाली का एक अद्वितीय हल होता है।अनंत हलों के लिए,हमें $\Delta = \Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ की आवश्यकता है।$\Delta = 0$ रखने पर $\alpha = -5$ प्राप्त होता है।$\Delta_3 = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 5 \ 3 & 2 & 7 \ 4 & 5 & \beta \end{vmatrix} = 7(\beta - 9)$ की गणना करने पर।$\Delta_3 = 0$ रखने पर $\beta = 9$ प्राप्त होता है।जब $\alpha = -5$ और $\beta = 9$ होते हैं,तो $\Delta = \Delta_1 = \Delta_2 = \Delta_3 = 0$ होता है,इसलिए प्रणाली के अनंत हल होते हैं।विकल्प $C$ कहता है कि $\alpha = -6$ और $\beta = 9$ के लिए प्रणाली के अनंत हल हैं,जो गलत है क्योंकि $\alpha = -6$ होने पर $\Delta 
eq 0$ होता है।

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

Similar Questions

समीकरण निकाय $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, और $9x - 3y + 7z = 20$ के

यदि $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ एक ऐसा आव्यूह है कि $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$, तो $A^2-4 A=$

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ का अद्वितीय हल है यदि

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 \\ 0 & 3 & -5 \\ -2 & 5 & -9 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} a \\ -b \\ -c \end{bmatrix}$ है। यदि $A$ और $[A: B]$ की कोटि (rank) समान है, तो:

समीकरणों के निकाय $\lambda x - y + (\cos\theta) z = 0$,$3x + y + 2z = 0$,और $(\cos\theta) x + y + 2z = 0$ के लिए $0 < \theta < 2\pi$ का अशून्य (non-trivial) हल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:$2x - y + 3z = 5$$3x + 2y - z = 7$$4x + 5y + \alpha z = \beta$निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?