यदि $A=\begin{bmatrix} x & y & y \\ y & x & y \\ y & y & x \end{bmatrix}$ एक ऐसा आव्यूह है कि $5 A^{-1}=\begin{bmatrix} -3 & 2 & 2 \\ 2 & -3 & 2 \\ 2 & 2 & -3 \end{bmatrix}$, तो $A^2-4 A=$

यदि समीकरणों की प्रणाली
$ 11 x+y+\lambda z=-5 $
$ 2 x+3 y+5 z=3 $
$ 8 x-19 y-39 z=\mu $
के अनंत हल हैं,तो $ \lambda^4-\mu $ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि रैखिक समीकरण निकाय $x+y+\alpha z=2$,$3x+y+z=4$,और $x+2z=1$ का एक अद्वितीय हल $(x^{*}, y^{*}, z^{*})$ है। यदि $(\alpha, x^{*}), (y^{*}, \alpha)$ और $(x^{*}, -y^{*})$ संरेख बिंदु हैं,तो $\alpha$ के सभी संभावित मानों के निरपेक्ष मानों का योग है

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AX = B$,तो $X =$

यदि $x=a, y=b, z=c$ युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+z=4$, $x-y+z=2$, और $x+2y+2z=1$ का हल है, तो $ab+bc+ca=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{2} + xA + yI = 0$ के लिए $(x, y)$ का मान क्या है?