यदि $\sin A, \cos A$ और $\tan A$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\cos^3 A + \cos^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\cos 15^{\circ} \cos^2 22\frac{1}{2}^{\circ} - \sin 75^{\circ} \sin^2 52\frac{1}{2}^{\circ}}{\cos^2 15^{\circ} - \cos^2 75^{\circ}} = $

यदि $\cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)=2 \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ है,तो $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}=$

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

यदि $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} = \frac{\sin \frac{8 \pi}{7}}{8 \sin \frac{\pi}{7}}$ है,तो $\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3 \pi}{14} \sin \frac{5 \pi}{14} \sin \frac{7 \pi}{14} \sin \frac{9 \pi}{14} \sin \frac{11 \pi}{14} \sin \frac{13 \pi}{14} = $