यदि a cos theta + b sin theta = m और a sin th | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a \cos 	heta + b \sin 	heta = m$ $(1)$ और $a \sin 	heta - b \cos 	heta = n$ $(2)$ दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर,हमें प

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${m^2} + {n^2}$

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(C) दिया गया है कि $a \cos 	heta + b \sin 	heta = m$ $(1)$ और $a \sin 	heta - b \cos 	heta = n$ $(2)$ दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है: $(a \cos 	heta + b \sin 	heta)^2 + (a \sin 	heta - b \cos 	heta)^2 = m^2 + n^2$ वर्गों का विस्तार करने पर: $(a^2 \cos^2 	heta + b^2 \sin^2 	heta + 2ab \sin 	heta \cos 	heta) + (a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta - 2ab \sin 	heta \cos 	heta) = m^2 + n^2$ पदों को समूहित करने पर: $a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) + b^2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = m^2 + n^2$ चूँकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए: $a^2(1) + b^2(1) = m^2 + n^2$ अतः,$a^2 + b^2 = m^2 + n^2$.

यदि $a \cos \theta + b \sin \theta = m$ और $a \sin \theta - b \cos \theta = n$ है,तो ${a^2} + {b^2} = $

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