यदि x = a cos^3 theta और y = b sin^3 theta है | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = a \cos^3 	heta$ और $y = b \sin^3 	heta$। क्रमशः $a$ और $b$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x}{a} = \cos^3 	heta$ और $\frac{y}{b

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$(\frac{x}{a})^{2/3} + (\frac{y}{b})^{2/3} = 1$

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(C) दिया गया है $x = a \cos^3 	heta$ और $y = b \sin^3 	heta$। क्रमशः $a$ और $b$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x}{a} = \cos^3 	heta$ और $\frac{y}{b} = \sin^3 	heta$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों की घात $1/3$ लेने पर,$(\frac{x}{a})^{1/3} = \cos 	heta$ और $(\frac{y}{b})^{1/3} = \sin 	heta$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\frac{x}{a})^{2/3} = \cos^2 	heta$ और $(\frac{y}{b})^{2/3} = \sin^2 	heta$ प्राप्त होता है। इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर,$(\frac{x}{a})^{2/3} + (\frac{y}{b})^{2/3} = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta$ प्राप्त होता है। चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए $(\frac{x}{a})^{2/3} + (\frac{y}{b})^{2/3} = 1$ है।

यदि $x = a \cos^3 \theta$ और $y = b \sin^3 \theta$ है,तो:

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यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जो $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

यदि $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ और $\tan 3 \theta \neq 0$ है, तो $\tan \theta + \tan 2 \theta + \tan 3 \theta = 0$ होगा यदि $\tan \theta \cdot \tan 2 \theta = k$, जहाँ $k =$

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

$\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)$ का मान है

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