જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A$ એ $m \times n$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB$ અને $BA$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ ની કક્ષા શું થાય?

જો $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $F(x) F(y) = F(x+y)$.

જો $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -3\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cccc}2 & 1 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 2 & 3\end{array}\right]$ અને $2A+3B-5C=0$ હોય,તો $C=$

જો $X+Y=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ અને $X-Y=\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.