જો A = begin{bmatrix} sin alpha & -cos alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A + A^{\prime} = I$,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ અને $A^{\prime}$ નો સરવાળો કરતા:$A + A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha + \sin \alpha & -\cos \alpha + \cos \alpha \ \cos \alpha - \cos \alpha & \sin \alpha + \sin \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \sin \alpha & 0 \ 0 & 2 \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેને $I$ સાથે સરખાવતા:$\begin{bmatrix} 2 \sin \alpha & 0 \ 0 & 2 \sin \alpha \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.આથી $2 \sin \alpha = 1$,એટલે કે $\sin \alpha = \frac{1}{2}$.$\sin \alpha = \frac{1}{2}$ માટે $\alpha$ નું મુખ્ય મૂલ્ય $\alpha = \frac{\pi}{6}$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ અને $A + A^{\prime} = I$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો (આપેલ છે $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.
$2$. $A^{2n+1}$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $ABA$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2x+3 \\ x-2 & x+1 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} i & 1 - 2i \\ -1 - 2i & 0 \end{bmatrix}$ એ નીચેનામાંથી શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module