જો left|begin{array}{cc}sin ^2 theta & cos ^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 	heta & \cos ^2 	heta \ -\cos ^2 	heta & \sin ^2 	heta\end{array}ight|$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^4 	heta + \cos^4 	heta$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 	heta & \cos ^2 	heta \ -\cos ^2 	heta & \sin ^2 	heta\end{array}ight|$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે $2 	imes 2$ નિશ્ચાયકનું સૂત્ર વાપરીએ છીએ: $\left|\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight| = ad - bc$. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $(\sin^2 	heta)(\sin^2 	heta) - (\cos^2 	heta)(-\cos^2 	heta)$ $= \sin^4 	heta + \cos^4 	heta$. નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $\sin^4 	heta + \cos^4 	heta = (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta$. કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,આ પદ બને છે: $1^2 - 2 \sin^2 	heta \cos^2 	heta = 1 - \frac{1}{2}(4 \sin^2 	heta \cos^2 	heta) = 1 - \frac{1}{2}(2 \sin 	heta \cos 	heta)^2$. દ્વિગુણિત ખૂણાના નિત્યસમ $\sin 2 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $1 - \frac{1}{2} \sin^2 2 	heta$.

જો $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

Similar Questions

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & -x & 1 \\ \cos \theta & 1 & x\end{array}\right|$ એ $\theta$ થી સ્વતંત્ર છે.

$\begin{vmatrix} \cos^2\theta & -\sin^2\theta \\ \sin^2\theta & \cos^2\theta \end{vmatrix} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module