જો vec{a}=hat{i}-hat{j}+hat{k} અને vec{b}=hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{p}=\vec{a}-\vec{b} = (1-1)\hat{i} + (-1-2)\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{26}}\hat{i}+\frac{4}{\sqrt{26}}\hat{j}+\frac{3}{\sqrt{26}}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{p}=\vec{a}-\vec{b} = (1-1)\hat{i} + (-1-2)\hat{j} + (1-(-3))\hat{k} = 0\hat{i}-3\hat{j}+4\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,$\vec{q}=\vec{a}+\vec{b} = (1+1)\hat{i} + (-1+2)\hat{j} + (1-3)\hat{k} = 2\hat{i}+1\hat{j}-2\hat{k}$ શોધો.$\vec{p}$ અને $\vec{q}$ બંનેને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{p} 	imes \vec{q}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & -3 & 4 \ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-4) - \hat{j}(0-8) + \hat{k}(0-(-6)) = 2\hat{i}+8\hat{j}+6\hat{k}$.એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{2\hat{i}+8\hat{j}+6\hat{k}}{\sqrt{2^2+8^2+6^2}} = \frac{2\hat{i}+8\hat{j}+6\hat{k}}{\sqrt{4+64+36}} = \frac{2\hat{i}+8\hat{j}+6\hat{k}}{\sqrt{104}} = \frac{2\hat{i}+8\hat{j}+6\hat{k}}{2\sqrt{26}} = \frac{1}{\sqrt{26}}\hat{i}+\frac{4}{\sqrt{26}}\hat{j}+\frac{3}{\sqrt{26}}\hat{k}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{p}=\vec{a}-\vec{b}$ અને $\vec{q}=\vec{a}+\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module