$3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

ધારો કે સદિશો $\overline{PQ}, \overline{QR}, \overline{RS}, \overline{ST}, \overline{TU}$ અને $\overline{UP}$ એ ષષ્ટકોણની બાજુઓ દર્શાવે છે.
વિધાન-$1$: $\overline{PQ} \times (\overline{RS} + \overline{ST}) \neq \vec{0}$
વિધાન-$2$: $\overline{PQ} \times \overline{RS} = \vec{0}$ અને $\overline{PQ} \times \overline{ST} = \vec{0}$

ધારો કે $L_1$ અને $L_2$ બે રેખાઓ છે જેના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $1, -2, -2$ અને $0, 2, 1$ છે. જો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ રેખાના દિકકોસાઈન $l, m, n$ હોય, તો $|l| + |m| + |n| =$

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ અને $\vec{a}$ તથા $\vec{b}$ સાથે એક જ સમતલમાં હોય તેવો એકમ સદિશ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\vec{d}$ શોધો.

સદિશો $4i - j + 3k$ અને $-2i + j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.