જો a = 2 hat{i} + 3 hat{j} - hat{k},b = hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અને $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $b$ અને $c$ ના રૈખિક સંયોજન દ્વારા મળે છે. $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $a 	imes (b 	imes c)$

Vedclass · Accepted Answer

$-17 \hat{i} - 21 \hat{j} - 97 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) અને $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $b$ અને $c$ ના રૈખિક સંયોજન દ્વારા મળે છે. $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ના સમતલમાં રહેલો સદિશ $a 	imes (b 	imes c)$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,આપણે $b 	imes c$ ની ગણતરી કરીએ:$b 	imes c = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -5 \ 3 & 5 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 + 25) - \hat{j}(-1 + 15) + \hat{k}(5 - 6) = 23 \hat{i} - 14 \hat{j} - \hat{k}$.હવે,આપણે $a 	imes (b 	imes c)$ ની ગણતરી કરીએ:$a 	imes (b 	imes c) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ 23 & -14 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3 - 14) - \hat{j}(-2 + 23) + \hat{k}(-28 - 69) = -17 \hat{i} - 21 \hat{j} - 97 \hat{k}$.આમ,જરૂરી સદિશ $-17 \hat{i} - 21 \hat{j} - 97 \hat{k}$ છે.

જો $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$,$b = \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$,અને $c = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $a$ ને લંબ અને $b$ તથા $c$ ને સમાવતા સમતલમાં હોય તેવો સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $1, 2, 3$ અને $-1, 0, 1$ એ કિરણો $OA$ અને $OB$ ના દિશા ગુણોત્તરો હોય, તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા કોસાઇન શું થાય?

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ અને $b \times c = 0$ હોય,તો $a \times c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module