જો vec{a}=hat{i}+hat{j}-hat{k}, vec{b}=hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.સદિશ $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{j}+\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.સદિશ $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં છે અને $\vec{a}$ ને લંબ છે.સદિશ $\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે. કારણ કે $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં છે, તેથી $\vec{d}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ હોવો જોઈએ.આમ, $\vec{d}$ એ $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ને સમાંતર છે.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & -1 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1 - 1) - \hat{j}(1 - (-1)) + \hat{k}(-1 - 1) = -2\hat{j} - 2\hat{k} = -2(\hat{j} + \hat{k})$.એકમ સદિશ $\vec{d} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-2(\hat{j} + \hat{k})}{\sqrt{8}} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{j} + \hat{k})$.

Similar Questions

જો સદિશો $a, b$ અને $c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ દ્વારા અનુક્રમે દર્શાવવામાં આવે,તો

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $P(1, 2, 1)$,$Q(2, 1, 3)$,$R(-1, 1, 2)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે. ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module