સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}-7\hat{j}+\hat{k}$ દ્વારા નક્કી થાય છે.

બે સદિશો $a=(1,1,0)$ અને $b=(0,1,1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો સદિશ કયો છે?

એક એકમ સદિશ જે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય છે અને $\vec{c} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ છે, તે છે

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ સમતલીય સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}|=1, |\bar{b}|=2$,$\bar{b} \cdot \bar{c}=8$,અને $\bar{b}$ તથા $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $|\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c})|=$

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ એકમ માન ધરાવતા બે અસમરેખ સદિશો છે. જો $\vec{u}=\vec{a}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}$ અને $\vec{v}=\vec{a} \times \vec{b}$ હોય,તો $|\vec{v}|=$