જો bar{a}, bar{b}, bar{c} ત્રણ સમતલીય સદિશો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{b} \cdot \bar{c} = |\bar{b}| |\bar{c}| \cos(45^{\circ}) = 8$. કિંમતો મૂકતા,$2 	imes |\bar{c}| 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{b} \cdot \bar{c} = |\bar{b}| |\bar{c}| \cos(45^{\circ}) = 8$. કિંમતો મૂકતા,$2 	imes |\bar{c}| 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$,જેનો અર્થ છે કે $|\bar{c}| = 4 \sqrt{2}$. કારણ કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ સમતલીય છે,સદિશ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ એ $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,$\bar{a}$ એ $\bar{b} 	imes \bar{c}$ ને લંબ છે. ગુણધર્મ $|\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c})| = |\bar{a}| |\bar{b} 	imes \bar{c}| \sin(90^{\circ}) = |\bar{a}| |\bar{b} 	imes \bar{c}|$ નો ઉપયોગ કરતા. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\bar{b} 	imes \bar{c}| = |\bar{b}| |\bar{c}| \sin(45^{\circ}) = 2 	imes 4 \sqrt{2} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$. આમ,$|\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c})| = 1 	imes 8 = 8$.

Similar Questions

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

બે સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું થશે?

ધારો કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $\bar{a} \neq \bar{o}, \bar{b} \neq \bar{o}, \bar{a} \times \bar{c} = \bar{b}$ અને $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ થાય. તો:

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module