ધારો કે bar{a}=2 hat{i}+hat{j}-2 hat{k} અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{a} 	imes \bar{b}$ શોધો:$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{a} 	imes \bar{b}$ શોધો:$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\bar{a} 	imes \bar{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = 3$ છે.વળી,$|\bar{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = 3$.આપેલ છે કે $|\bar{c}-\bar{a}| = 2\sqrt{2}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\bar{c}|^2 + |\bar{a}|^2 - 2(\bar{c} \cdot \bar{a}) = 8$ મળે.$|\bar{a}|^2 = 9$ અને $\bar{c} \cdot \bar{a} = |\bar{c}|$ મૂકતા,$|\bar{c}|^2 + 9 - 2|\bar{c}| = 8$ મળે.આ સમીકરણ $|\bar{c}|^2 - 2|\bar{c}| + 1 = 0$ એટલે કે $(|\bar{c}| - 1)^2 = 0$ થાય,તેથી $|\bar{c}| = 1$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| |\bar{c}| \sin(60^{\circ})$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(3)(1)(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{3\sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $-2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module