સદિશો hat{i}+2hat{j}+hat{k} અને -2hat{i}+hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b} = -2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5\hat{i}-5\hat{j}+5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b} = -2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ -2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-1) - \hat{j}(3 - (-2)) + \hat{k}(1 - (-4)) = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 5\hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{5^2 + (-5)^2 + 5^2} = \sqrt{25+25+25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ છે.સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{5\hat{i}-5\hat{j}+5\hat{k}}{5\sqrt{3}} = \pm \frac{\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$ થાય.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $D$ એ $\frac{5\hat{i}-5\hat{j}+5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$ દર્શાવે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{3}}$ થાય છે.

સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $-2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a} \times(\bar{b} \times \bar{c})=\frac{(\bar{b}+\bar{c})}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$ અને $C(3, -1, 2)$ છે,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = 0$ હોય,તો $\lambda + \mu =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module