यदि cos A = m cos B है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\cos A = m \cos B,$ अतः $\frac{m}{1} = \frac{\cos A}{\cos B}.$योगान्तरानुपात (Componendo and dividendo) नियम का उपयोग करने पर,$\frac{

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$\cot \frac{A + B}{2} = \frac{m + 1}{m - 1} 	an \frac{B - A}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\cos A = m \cos B,$ अतः $\frac{m}{1} = \frac{\cos A}{\cos B}.$योगान्तरानुपात (Componendo and dividendo) नियम का उपयोग करने पर,$\frac{m + 1}{m - 1} = \frac{\cos A + \cos B}{\cos A - \cos B}.$त्रिकोणमितीय सूत्रों का उपयोग करते हुए,$\frac{m + 1}{m - 1} = \frac{2 \cos \left( \frac{A + B}{2} ight) \cos \left( \frac{A - B}{2} ight)}{-2 \sin \left( \frac{A + B}{2} ight) \sin \left( \frac{A - B}{2} ight)} = -\cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \cot \left( \frac{A - B}{2} ight).$चूंकि $\cot \left( \frac{A - B}{2} ight) = -\cot \left( \frac{B - A}{2} ight) = -\frac{1}{	an \left( \frac{B - A}{2} ight)},$अतः $\frac{m + 1}{m - 1} = \cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \frac{1}{	an \left( \frac{B - A}{2} ight)}.$अतः,$\cot \left( \frac{A + B}{2} ight) = \frac{m + 1}{m - 1} 	an \left( \frac{B - A}{2} ight).$

यदि $\cos A = m \cos B$ है,तो

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