જો left|begin{array}{ccc}2 a & x_{1} & y_{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{array} ight|$ દ્વારા મળે છે.આપેલ નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}2 a & x_{1} & y_{1} \ 2 b & x_{2} & y_{2} \ 2 c & x_{3} & y_{3}\end{array}ight|=\frac{a b c}{2}$ છે.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા,$2 \left|\begin{array}{ccc} a & x_{1} & y_{1} \ b & x_{2} & y_{2} \ c & x_{3} & y_{3}\end{array}ight|=\frac{a b c}{2}$ મળે.$abc$ વડે ભાગતા,$2 \left|\begin{array}{ccc} 1 & x_{1}/a & y_{1}/a \ 1 & x_{2}/b & y_{2}/b \ 1 & x_{3}/c & y_{3}/c \end{array}ight|=\frac{1}{2}$ મળે.તેથી,$\left|\begin{array}{ccc} 1 & x_{1}/a & y_{1}/a \ 1 & x_{2}/b & y_{2}/b \ 1 & x_{3}/c & y_{3}/c \end{array}ight|=\frac{1}{4}$ થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} x_1/a & y_1/a & 1 \ x_2/b & y_2/b & 1 \ x_3/c & y_3/c & 1 \end{array} ight|$ છે.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $\frac{1}{4}$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$ થાય.

Similar Questions

જો $a+b+c= S$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ પદો હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

આપેલ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module