જો a+b+c= S હોય,તો left|begin{array}{ccc} S+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \ c & S+a & b \ c & a & S+b \end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ

Vedclass · Accepted Answer

$2S^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \ c & S+a & b \ c & a & S+b \end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} S+c+a+b & a & b \ c+S+a+b & S+a & b \ c+a+S+b & a & S+b \end{array}ight|$.કારણ કે $a+b+c = S$,તેથી $S+c+a+b = S+S = 2S$.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2S & a & b \ 2S & S+a & b \ 2S & a & S+b \end{array}ight| = 2S \left|\begin{array}{ccc} 1 & a & b \ 1 & S+a & b \ 1 & a & S+b \end{array}ight|$.$R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ કરતા:$\Delta = 2S \left|\begin{array}{ccc} 1 & a & b \ 0 & S & 0 \ 0 & 0 & S \end{array}ight|$.પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 2S 	imes [1(S 	imes S - 0 	imes 0)] = 2S 	imes S^2 = 2S^3$.

જો $a+b+c= S$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} S+c & a & b \\ c & S+a & b \\ c & a & S+b \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ જ્યાં $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module