यदि vec{a} = hat{i} + 2hat{j} + 2hat{k},|vec{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.सबसे पहले,$\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.सबसे पहले,$\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.हमें $|\vec{b}| = 5$ और कोण $	heta = \frac{\pi}{6}$ दिया गया है।दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a}| |\vec{b}| \sin(	heta)$.मान रखने पर:$	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 5 	imes \sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes \frac{1}{2} = \frac{15}{4}$.

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एक सदिश जिसका मापांक $\sqrt{51}$ है और जो $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ और $c = j$ के साथ समान कोण बनाता है,वह है:

समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्णों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए,यदि $\vec{PQ} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{PS} = \hat{i} - 2\hat{k}$ है।

यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a+2b$ और $5a - 4b$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ............. $^o$ है।

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