જો alpha અને beta એ |beta|=1 સાથેની ભિન્ન સંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\beta|=1$,તેથી $|\beta|^2 = \beta \bar{\beta} = 1$ થાય.પદ $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ને ધ્યાનમાં લો.છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\beta|=1$,તેથી $|\beta|^2 = \beta \bar{\beta} = 1$ થાય.પદ $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ને ધ્યાનમાં લો.છેદમાં $1 = \beta \bar{\beta}$ મૂકતા,આપણને મળે:$\left|\frac{\beta-\alpha}{\beta \bar{\beta}-\bar{\alpha} \beta}\right| = \left|\frac{\beta-\alpha}{\beta(\bar{\beta}-\bar{\alpha})}\right|$.માનાંકના ગુણધર્મ $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$ અને $|z_1 z_2| = |z_1||z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{|\beta-\alpha|}{ |\beta| |\bar{\beta}-\bar{\alpha}| }$.કારણ કે $|\beta|=1$ અને $|\bar{z}| = |z|$,આપણે જાણીએ છીએ કે $|\bar{\beta}-\bar{\alpha}| = |\overline{\beta-\alpha}| = |\beta-\alpha|$.તેથી,પદની કિંમત $\frac{|\beta-\alpha|}{1 \cdot |\beta-\alpha|} = 1$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ જો અને તો જ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module