કોઈપણ સંકર સંખ્યા z માટે,bar{z} = frac{1}{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{z} = \frac{1}{z}$.બંને બાજુ $z$ વડે ગુણતા,આપણને $z \cdot \bar{z} = 1$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$|z| = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{z} = \frac{1}{z}$.બંને બાજુ $z$ વડે ગુણતા,આપણને $z \cdot \bar{z} = 1$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z \cdot \bar{z} = |z|^2$.તેથી,$|z|^2 = 1$.માનાંક $|z|$ હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી,આપણને $|z| = 1$ મળે છે.

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ જો અને તો જ

Similar Questions

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$ છે. $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2})=A^{2}+B^{2}$

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

જો સંકર સંખ્યાઓ $(x - 2y) + i(3x - y)$ અને $(2x - y) + i(x - y + 6)$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો $|x + iy|$ ની કિંમત શોધો $(x, y \in \mathbb{R})$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module