ધારો કે z_{1} = 2 - i અને z_{2} = -2 + i છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z}_{1} = 2 + i$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $z_{1} \bar{z}_{1} = |z_{1}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$.તેથી અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z}_{1} = 2 + i$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $z_{1} \bar{z}_{1} = |z_{1}|^2 = (2)^2 + (-1)^2 = 4 + 1 = 5$.તેથી,$\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}} = \frac{1}{5}$.$\frac{1}{5}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,તેનો કાલ્પનિક ભાગ $0$ થાય.આમ,$\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right) = 0$.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$ છે. $\operatorname{Im}\left(\frac{1}{z_{1} \bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z = -\overline{z}$ થાય,તો $z$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module