x અને y ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ 3 + i{x^2}y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 3 + i(x^2y)$ અને $z_2 = (x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$( - 2, - 1)$ અથવા $(2, - 1)$

Vedclass · Answer

(A) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.આપેલ છે $z_1 = 3 + i(x^2y)$ અને $z_2 = (x^2 + y) + 4i$.$z_2$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\overline{z_2} = (x^2 + y) - 4i$ છે.$z_1 = \overline{z_2}$ લેતા,$3 + i(x^2y) = (x^2 + y) - 4i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા:$x^2 + y = 3$  (સમીકરણ $1$)$x^2y = - 4$  (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $1$ પરથી,$x^2 = 3 - y$. આ કિંમત સમીકરણ $2$ માં મુકતા:$(3 - y)y = - 4 \implies 3y - y^2 = - 4 \implies y^2 - 3y - 4 = 0$.અવયવ પાડતા: $(y - 4)(y + 1) = 0$,તેથી $y = 4$ અથવા $y = - 1$.જો $y = 4$,તો $x^2 = 3 - 4 = - 1$,જે $x$ માટે કોઈ વાસ્તવિક કિંમત આપતું નથી.જો $y = - 1$,તો $x^2 = 3 - (- 1) = 4$,તેથી $x = \pm 2$.આમ,શક્ય કિંમતો $(x, y) = (2, - 1)$ અથવા $( - 2, - 1)$ છે.

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

Similar Questions

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$બે સંકર સંખ્યાઓ હોય, તો $|{z_1} {z_2}|$ એ

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ જો અને તો જ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module