જો {z_1}, {z_2}, {z_3} એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1$. $|{z_i}| = 1$ હોવાથી,$|{z_i}|^2 = {z_i} \overline{z_i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $i = 1, 2, 3$ માટે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$ ની બરાબર

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = 1$. $|{z_i}| = 1$ હોવાથી,$|{z_i}|^2 = {z_i} \overline{z_i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $i = 1, 2, 3$ માટે $\frac{1}{z_i} = \overline{z_i}$. આપેલ છે કે $\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$. $\frac{1}{z_i} = \overline{z_i}$ મૂકતા,આપણને $|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \overline{z_3}| = 1$ મળે છે. અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મ $|\overline{z}| = |z|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\overline{z_1 + z_2 + z_3}| = |z_1 + z_2 + z_3| = 1$ મળે છે. તેથી,$|{z_1} + {z_2} + {z_3}| = 1$.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{(p + i)^2}{2p - i} = \mu + i\lambda$ હોય,તો $\mu^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $|z - \frac{6}{z}| = 5$,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે -

જો $x, y \in R$ અને $x^2+y+4 i$ તથા $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $(|x|+|y|)^2=$

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો $Z = \alpha + i \beta$ એ સમીકરણ $|Z| - Z = 1 + 2i$ નું સમાધાન કરે છે અને $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ હોય,તો $Z \bar{Z} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module