ધારો કે સંકર સંખ્યા z એવી છે કે |z - frac{6}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $|z - \frac{6}{z}| = 5$. ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $|z| - |\frac{6}{z}| \leq |z -

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $|z - \frac{6}{z}| = 5$. ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $|z| - |\frac{6}{z}| \leq |z - \frac{6}{z}|$. આપેલ કિંમત મૂકતા: $|z| - \frac{6}{|z|} \leq 5$. ધારો કે $|z| = r$,જ્યાં $r > 0$. તો $r - \frac{6}{r} \leq 5$. $r$ વડે ગુણતા (કારણ કે $r > 0$): $r^2 - 6 \leq 5r \Rightarrow r^2 - 5r - 6 \leq 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(r - 6)(r + 1) \leq 0$. $r > 0$ હોવાથી,$r \leq 6$ હોવું જોઈએ. આમ,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $6$ છે.

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $|z - \frac{6}{z}| = 5$,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે -

Similar Questions

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ હોય,તો:

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module