frac{(2 + i)^2}{3 + i} નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{(2 + i)^2}{3 + i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2 + i)^2 = 4 + 4i + i^2 = 3 + 4i$.તેથી,$z = \frac{3 + 4i}{3 + i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10} + i\left(-\frac{9}{10}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{(2 + i)^2}{3 + i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(2 + i)^2 = 4 + 4i + i^2 = 3 + 4i$.તેથી,$z = \frac{3 + 4i}{3 + i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(3 - i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3 + 4i)(3 - i)}{(3 + i)(3 - i)} = \frac{9 - 3i + 12i - 4i^2}{9 + 1} = \frac{13 + 9i}{10} = \frac{13}{10} + i\frac{9}{10}$.$z = a + ib$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\bar{z} = a - ib$ થાય.તેથી,માંગેલ અનુબદ્ધ સંખ્યા $\frac{13}{10} - i\frac{9}{10}$ છે.

$\frac{(2 + i)^2}{3 + i}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) $a + ib$ સ્વરૂપમાં શું થાય?

Similar Questions

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

$\frac{1-i}{3+i}+\frac{4i}{5}$ નો માનાંક શોધો.

જો $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module