જો |z_1| = |z_2| = dots = |z_n| = 1 હોય,તો |z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|z_k| = 1$,જ્યાં $k = 1, 2, \dots, n$.$|z_k|^2 = z_k \overline{z_k} = 1$ હોવાથી,$\overline{z_k} = \frac{1}{z_k}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|z| = |\overline{z}|$.તેથી,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = |\overline{z_1 + z_2 + \dots + z_n}|$.અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\overline{z_1} + \overline{z_2} + \dots + \overline{z_n}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.આમ,$|z_1 + z_2 + \dots + z_n| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \dots + \frac{1}{z_n} \right|$.

જો $|z_1| = |z_2| = \dots = |z_n| = 1$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3 + \dots + z_n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

$f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(z) = |z|, \forall z \in \mathbb{C}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|+z=3+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો $|z|$ ની કિંમત શોધો:

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$\bar{z} = \frac{1}{z}$ જો અને તો જ

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module