ધારો કે {z_1} એ |{z_1}| = 1 ધરાવતી સંકર સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|{z_1}| = 1$ અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે.પદ $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right|$ ને ધ્યાનમાં લો.$|{z_1}| =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|{z_1}| = 1$ અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે.પદ $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right|$ ને ધ્યાનમાં લો.$|{z_1}| = 1$ હોવાથી,${z_1} \bar{z}_1 = |{z_1}|^2 = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\bar{z}_1 = \frac{1}{z_1}$.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $\left| 1 - z_1 \bar{z}_2 \right| = \left| z_1 \bar{z}_1 - z_1 \bar{z}_2 \right| = |z_1| |\bar{z}_1 - \bar{z}_2|$.$|z_1| = 1$ હોવાથી,આ $|\bar{z}_1 - \bar{z}_2| = |\overline{z_1 - z_2}|$ માં પરિણમે છે.$|\bar{z}| = |z|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\overline{z_1 - z_2}| = |z_1 - z_2|$ મળે છે.તેથી,$\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = \frac{|z_1 - z_2|}{|z_1| |\bar{z}_1 - \bar{z}_2|} = \frac{|z_1 - z_2|}{|z_1 - z_2|} = 1$.

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

Similar Questions

જો $(1 + i) \cdot (1 + 2i) \dots \dots \dots (1 + ni) = x + iy$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$), તો $(2) \cdot (5) \cdot (10) \dots \dots \dots (1 + n^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ નું પાલન કરે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $z$ સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module