સંકર સંખ્યા z એ શરત left| z - frac{25}{z} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $|z| = r$. આપેલ છે કે $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$.ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $|z| = r$. આપેલ છે કે $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$.ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z| - \frac{25}{|z|} \leq \left| z - \frac{25}{z} \right| \leq |z| + \frac{25}{|z|}$.અસમતાની જમણી બાજુથી: $24 \leq r + \frac{25}{r} \implies r^2 - 24r + 25 \geq 0$.અસમતાની ડાબી બાજુથી: $r - \frac{25}{r} \leq 24 \implies r^2 - 24r - 25 \leq 0$.$r^2 - 24r - 25 = 0$ ઉકેલતા,આપણને $(r - 25)(r + 1) = 0$ મળે છે. $r > 0$ હોવાથી,$r \leq 25$.આમ,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $25$ છે.

સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ નું પાલન કરે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $z$ સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{1+2i}{1-i}$ એ કયા ચરણમાં આવેલી છે?

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module