જો alpha અને beta એ |beta| = 1 સાથેની ભિન્ન સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta}$.આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z} = \left( \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\a

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta}$.આપણે $|z|^2 = z \cdot \overline{z} = \left( \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right) \left( \frac{\overline{\beta} - \overline{\alpha}}{1 - \alpha\overline{\beta}} \right)$ ગણીએ.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(\beta - \alpha)(\overline{\beta} - \overline{\alpha}) = |\beta|^2 - \beta\overline{\alpha} - \alpha\overline{\beta} + |\alpha|^2$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 - \overline{\alpha}\beta)(1 - \alpha\overline{\beta}) = 1 - \alpha\overline{\beta} - \overline{\alpha}\beta + |\alpha|^2|\beta|^2$.$|\beta| = 1$ હોવાથી,$|\beta|^2 = 1$ થાય.કિંમતો મૂકતા,અંશ અને છેદ સમાન મળે છે,તેથી $|z|^2 = 1$,એટલે કે $|z| = 1$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1 - \cos \theta + i \sin \theta}$ નો વાસ્તવિક ભાગ કોના બરાબર છે?

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

ધારો કે $z$ એ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $|z| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module