જો z neq 0 એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $|z| = r$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$||z| - |1/z|| \leq |z - 1/z| \leq |z| + |1/z|$.આપેલ છે કે $|z - 1/z| = 2$,તેથી $|r - 1/r| \leq 2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $|z| = r$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$||z| - |1/z|| \leq |z - 1/z| \leq |z| + |1/z|$.આપેલ છે કે $|z - 1/z| = 2$,તેથી $|r - 1/r| \leq 2 \leq r + 1/r$.અસમતા $|r - 1/r| \leq 2$ લેતા,$-2 \leq r - 1/r \leq 2$.$r > 0$ હોવાથી,$r - 1/r \leq 2$ પર ધ્યાન આપતા,$r^2 - 2r - 1 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $r^2 - 2r - 1 = 0$ ઉકેલતા,$r = 1 \pm \sqrt{2}$.$r = |z| > 0$ હોવાથી,$r$ નો વિસ્તાર $0 તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{2}$ છે.

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $|z - \frac{6}{z}| = 5$,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે -

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module