left( frac{3 + 2i}{3 - 2i} right) નો માનાંક શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \r

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3 + 2i}{3 - 2i}$.માનાંકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|\frac{z_1}{z_2}| = \frac{|z_1|}{|z_2|}$.$|z| = \left| \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right| = \frac{|3 + 2i|}{|3 - 2i|}$.$|a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,$|3 + 2i| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તે જ રીતે,$|3 - 2i| = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.તેથી,$|z| = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}} = 1$.

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

Similar Questions

એક સંકર સંખ્યાનો અનુબદ્ધ (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ છે,તો તે સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|-z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો,$|z|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module