જો (x-iy)(3+5i) એ -6-24i નો અનુબદ્ધ (conjugat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=-3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપેલ છે કે $\bar{z} = -6 - 24i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$3x + 5y = -6$ $(i)$$5x - 3y = 24$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને $(ii)$ ને $5$ વડે ગુણતા:$9x + 15y = -18$$25x - 15y = 120$બંનેનો સરવાળો કરતા: $34x = 102$,તેથી $x = 3$.$x=3$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $3(3) + 5y = -6$ $\Rightarrow 9 + 5y = -6$ $\Rightarrow 5y = -15$ $\Rightarrow y = -3$.આમ,$x=3$ અને $y=-3$ છે.

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

Similar Questions

જો $z_1, z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ અને $\left|z_1\right| \neq 3$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\left|z_2\right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module