સમીકરણ |1-i|^{x}=2^{x} ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $|1-i|^{x} = 2^{x}$ માનાંકની ગણતરી કરતા: $|1-i| = \sqrt{1^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{2}$ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{2})^{x} = 2^{x}$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $|1-i|^{x} = 2^{x}$ માનાંકની ગણતરી કરતા: $|1-i| = \sqrt{1^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{2}$ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{2})^{x} = 2^{x}$ $\sqrt{2}$ ને $2^{1/2}$ તરીકે લખતા: $(2^{1/2})^{x} = 2^{x}$ ઘાતાંકનું સાદુંરૂપ આપતા: $2^{x/2} = 2^{x}$ ઘાતાંકને સરખાવતા: $\frac{x}{2} = x$ $2$ વડે ગુણતા: $x = 2x$ ગોઠવણી કરતા: $2x - x = 0 \Rightarrow x = 0$ એકમાત્ર પૂર્ણાંક ઉકેલ $x = 0$ છે. $0$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક ન હોવાથી,શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{2 + 5i}{4 - 3i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a-i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ શું થાય?

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(a+ib)(c+id)(e+if)(g+ih)=A+iB$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})(e^{2}+f^{2})(g^{2}+h^{2})=A^{2}+B^{2}$

$(1+i)(1+3i)(1+7i) = x+iy$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો $(i = \sqrt{-1})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module