સમીકરણ |1-i|^x=2^x ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ છે. સૌ પ્રથમ,સંકર સંખ્યા $1-i$ નો માનાંક શોધો: $|1-i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(2^{\frac{1}{2}})^x = 2^x$. $2^{\frac{x}{2}} = 2^x$. આધાર સમાન હોવાથી,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{x}{2} = x$. $x = 2x \Rightarrow x = 0$. આમ,માત્ર $1$ પૂર્ણાંક ઉકેલ મળે છે,જે $x=0$ છે.

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$2-3i$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શોધો.

જો $\omega$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| \omega + \frac{1}{\omega} \right| = 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો ઉગમબિંદુથી $\omega$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $(1 + i) \cdot (1 + 2i) \dots \dots \dots (1 + ni) = x + iy$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$), તો $(2) \cdot (5) \cdot (10) \dots \dots \dots (1 + n^2)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ નો માનાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module