ધારો કે z_{1} = 2 - i અને z_{2} = -2 + i. ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$ શોધો. અનુબદ્ધ સંકરણી $\bar{z}_{1} = 2 + i$ છે. હવે, પદ $\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}} = \frac{-3 + 4i}{2 + i}$ ધ્યાનમાં લો. સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અકરણી $(2 - i)$ વડે ગુણો: $\frac{(-3 + 4i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)} = \frac{-6 + 3i + 8i - 4i^{2}}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{-6 + 11i - 4(-1)}{4 + 1} = \frac{-6 + 11i + 4}{5} = \frac{-2 + 11i}{5} = \frac{-2}{5} + \frac{11}{5}i$. વાસ્તવિક ભાગની સરખામણી કરતા, આપણને $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right) = \frac{-2}{5}$ મળે છે.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$z + \bar z$ અને $z\,\bar z$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x =$

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module