ધારો કે z = (1+i)(1+2i)(1+3i)dots(1+ni), જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા, $|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $z = \prod_{r=1}^n (1+ri)$.બંને બાજુ માનાંકનો વર્ગ લેતા, $|z|^2 = \prod_{r=1}^n |1+ri|^2$.કારણ કે $|1+ri|^2 = 1^2 + r^2 = 1+r^2$, તેથી $|z|^2 = \prod_{r=1}^n (1+r^2) = 44200$.$n=1$ માટે: $1+1^2 = 2$.$n=2$ માટે: $2 	imes (1+2^2) = 2 	imes 5 = 10$.$n=3$ માટે: $10 	imes (1+3^2) = 10 	imes 10 = 100$.$n=4$ માટે: $100 	imes (1+4^2) = 100 	imes 17 = 1700$.$n=5$ માટે: $1700 	imes (1+5^2) = 1700 	imes 26 = 44200$.આમ, $n=5$.

ધારો કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $|z|^2 = 44200$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ તથા કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$|az_1 - bz_2|^2 + |bz_1 + az_2|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module