frac{1 + i}{1 - i} નો કોણાંક (argument) અને મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + i}{1 - i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$ અને $1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + i}{1 - i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આપણે $z = 0 + 1i$ લખી શકીએ.માનાંક $|z| = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1$ છે.કોણાંક $	heta$ માટે $\cos 	heta = 0$ અને $\sin 	heta = 1$ થાય,જે $	heta = \frac{\pi}{2}$ આપે છે.આમ,કોણાંક $\frac{\pi}{2}$ અને માનાંક $1$ છે.

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

Similar Questions

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z = -\overline{z}$ થાય,તો $z$:

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module