જો a 0 અને z = frac{(1 + i)^2}{a - i} નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i} = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(a + i)$ વડે ગુણતા,$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i} = \frac{2i}{a - i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ $(a + i)$ વડે ગુણતા,$z = \frac{2i(a + i)}{a^2 + 1} = \frac{-2 + 2ai}{a^2 + 1}$ મળે.માન $|z| = \frac{|2i|}{|a - i|} = \frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}}$.$|z| = \sqrt{\frac{2}{5}}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{2}{\sqrt{a^2 + 1}} = \sqrt{\frac{2}{5}} \implies \frac{4}{a^2 + 1} = \frac{2}{5} \implies a^2 + 1 = 10 \implies a^2 = 9$.$a > 0$ હોવાથી,$a = 3$ મળે.$a = 3$ ને $z$ માં મૂકતા,$z = \frac{2i(3 + i)}{3^2 + 1} = \frac{6i - 2}{10} = -\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$.તેથી અનુબદ્ધ $\bar{z} = -\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$ થાય.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$ નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198 = $

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,જો $4a + i(3a - b) = b - 6i$ અને $z = a + \frac{b}{4}i$ હોય,તો $\frac{|z|}{a} = $

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module