x ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ left(frac{3-4ix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\alpha - i\beta = \left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|\alpha - i\beta| = \left|\frac{3-4ix}{3+4ix}\right|$.ભાગાકારન

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha^2 + \beta^2 = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\alpha - i\beta = \left(\frac{3-4ix}{3+4ix}ight)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|\alpha - i\beta| = \left|\frac{3-4ix}{3+4ix}ight|$.ભાગાકારનો માનાંક એ માનાંકનો ભાગાકાર હોવાથી:$|\alpha - i\beta| = \frac{|3-4ix|}{|3+4ix|}$.કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z = a + ib$ માટે,$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.તેથી,$\sqrt{\alpha^2 + (-\beta)^2} = \frac{\sqrt{3^2 + (-4x)^2}}{\sqrt{3^2 + (4x)^2}}$.$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = \frac{\sqrt{9 + 16x^2}}{\sqrt{9 + 16x^2}}$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$9 + 16x^2 
eq 0$,તેથી ગુણોત્તર $1$ મળે.$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\alpha^2 + \beta^2 = 1$ મળે.

$x$ ની કઈ વાસ્તવિક કિંમત સમીકરણ $\left(\frac{3-4ix}{3+4ix}\right) = \alpha - i\beta$ (જ્યાં $\alpha, \beta$ વાસ્તવિક છે) નું સમાધાન કરશે,જો

Similar Questions

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ એ $z_1=4+3 i$ નો માનાંક હોય,તો $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન આવતું બિંદુ કયું છે?

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

જો $Z_1=2+i$ અને $Z_2=3-4i$,અને $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ હોય,તો $-7a+b$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $a, b \in \mathbb{R}$)

જો $x+iy = \frac{a+ib}{a-ib}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module