જો બિંદુ z=(1+i)(1+2i)(1+3i) ldots (1+10i) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|z| = |1+i| \cdot |1+2i| \cdot |1+3i| \ldots |1+10i| = r$.$|a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \sqrt{1^2+1^2} \cdot \sqrt{1^2+2^2} \cdot \sqrt{1^2+3^2} \ldots \sqrt{1^2+10^2} = r$.$|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} \ldots \sqrt{101} = r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$r^2 = 2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$.

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $z = \frac{1}{2} - 2i$ એ રીતે હોય કે $|z+1| = \alpha z + \beta(1+i)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $Z_1=2+i$ અને $Z_2=3-4i$,અને $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ હોય,તો $-7a+b$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ અને $a, b \in \mathbb{R}$)

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module