જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ છે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ મળે.ગુણધર્મ $|z^n| = |z|^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$ મળે.$\sqrt{8} + i$ નો માનાંક $\sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ $3^{49}$ વડે ભાગતા,$3 = \sqrt{a^2 + b^2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 + b^2 = 3^2 = 9$ મળે.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

Similar Questions

જો $x, y \in R$ અને $x^2+y+4 i$ તથા $-3+x^2 y i$ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $(|x|+|y|)^2=$

સંકર સંખ્યા $\frac{1}{1+i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = \sqrt{-1})$ નું માન $\frac{2}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\bar{z}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module