ધારો કે z = a - frac{i}{2},જ્યાં a in R. તો | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$z = a - \frac{i}{2}$.આપણે $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$z$ ની કિંમત પદોમાં મૂકતા:$i + z = i + a - \frac{i}{2} = a + \frac{i}{2}$.$i - z = i - (a - \frac{i}{2}) = -a + \frac{3i}{2}$.હવે,માનાંકના વર્ગની ગણતરી કરતા:$|i + z|^2 = |a + \frac{i}{2}|^2 = a^2 + (\frac{1}{2})^2 = a^2 + \frac{1}{4}$.$|i - z|^2 = |-a + \frac{3i}{2}|^2 = (-a)^2 + (\frac{3}{2})^2 = a^2 + \frac{9}{4}$.અંતે,બંનેની બાદબાકી કરતા:$|i + z|^2 - |i - z|^2 = (a^2 + \frac{1}{4}) - (a^2 + \frac{9}{4}) = \frac{1}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{8}{4} = -2$.

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = 1 + \cos \theta - i \sin \theta$ અને $0 < \theta < \pi$ હોય,તો $\left[|z - 1|^2 - \frac{|z|^2}{4}\right]^{1/2} =$

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z = -\overline{z}$ થાય,તો $z$:

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

$(4-3i)(2+3i)(1+4i)$ નો સંકર અનુબદ્ધ (complex conjugate) શું છે?

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ નો માનાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module