यदि (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) है,तो | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ प्राप्त होता ह

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(D) दिया गया समीकरण $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर,$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$ प्राप्त होता है।गुणधर्म $|z^n| = |z|^n$ का उपयोग करने पर,$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$ प्राप्त होता है।$\sqrt{8} + i$ का मापांक $\sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ है।इस मान को समीकरण में रखने पर,$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $3^{49}$ से विभाजित करने पर,$3 = \sqrt{a^2 + b^2}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$a^2 + b^2 = 3^2 = 9$ प्राप्त होता है।

यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2 = \dots$

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