समीकरण |1 - i|^x = 2^x के शून्येतर पूर्णांक ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $|1 - i|^x = 2^x$ है। सबसे पहले,सम्मिश्र संख्या $1 - i$ का मापांक ज्ञात करें: $|1 - i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$. इसे समीक

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण $|1 - i|^x = 2^x$ है। सबसे पहले,सम्मिश्र संख्या $1 - i$ का मापांक ज्ञात करें: $|1 - i| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$. इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(\sqrt{2})^x = 2^x$. इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(2^{1/2})^x = 2^x$ $2^{x/2} = 2^x$. घातांकों की तुलना करने पर: $\frac{x}{2} = x$ $x = 0$. केवल एक ही हल $x = 0$ प्राप्त होता है,जो कि शून्येतर पूर्णांक नहीं है। अतः,शून्येतर पूर्णांक हलों की संख्या $0$ है।

समीकरण $|1 - i|^x = 2^x$ के शून्येतर पूर्णांक हलों की संख्या है

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सम्मिश्र संख्या $\frac{1+2i}{1-i}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

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$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

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