જો (sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a +

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|(\sqrt{8} + i)^{50}| = |3^{49}(a + ib)|$$|\sqrt{8} + i|^{50} = 3^{49} |a + ib|$અહીં $|\sqrt{8} + i| = \sqrt{(\sqrt{8})^2 + 1^2} = \sqrt{8 + 1} = \sqrt{9} = 3$ હોવાથી:$3^{50} = 3^{49} \sqrt{a^2 + b^2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(3^{50})^2 = (3^{49})^2 (a^2 + b^2)$$3^{100} = 3^{98} (a^2 + b^2)$$a^2 + b^2 = \frac{3^{100}}{3^{98}} = 3^2 = 9$.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક સંકર સંખ્યા છે. તો સમીકરણ $z^4 + z + 2 = 0$ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરત ધરાવતું બીજ શક્ય નથી?

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

ધારો કે $\alpha$ એ $|\alpha| < 1$ સાથેની એક નિશ્ચિત શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે અને $w = \frac{z-\alpha}{1-\bar{\alpha}z}$,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module